Nach dem Studium des Maschinenbaus an der Universität Stuttgart und einer zehnjährigen Tätigkeit in der Industrie begann er im Februar 1990 sein Wirken an der Berufsakademie als Fachleiter im Bereich Technische Informatik und war maßgeblich am Aufbau des Studiengangs beteiligt. Elzmann setzte sich für die Gewinnung neuer dualer Partner und die Betreuung der über 100 aktiven Ausbildungsbetriebe ein. Unter seiner Ägide wurden internationale Kurse aufgebaut mit Praxis- und Theoriesemestern im Ausland.
2004 übernahm Hans-Joachim Elzmann die Leitung des Studienbereichs Technik (heute Fakultät Technik) und die Funktion des Stellvertretenden Direktors der BA Stuttgart (heute Prorektor der DHBW Stuttgart).
Außerdem begleitete er das Projekt eines Vorlesungsstandortes für die Stadt Backnang (Campus Backnang), das seit 2001 vom dortigen Industrieverein vorangetrieben wird.
Prof. Dr. Joachim Weber, Rektor der DHBW Stuttgart, ist dankbar, dass Hans-Joachim Elzmann die Hochschule über seine Pensionierung hinaus weiterhin unterstützen wird: „Ich freue mich, dass Prof. Elzmann uns als Dozent erhalten bleiben wird und somit seinen Erfahrungsschatz weiterhin in die Lehre einbringt.“ Außerdem wird Hans-Joachim Elzmann sich auch in Zukunft im Rahmen der Studienberatung engagieren und Vorträge zum dualen Studium halten.
In seiner Freizeit ist Hans-Joachim Elzmann in der 4. Wahlperiode Gemeinderat und stellvertretender Bürgermeister von Burgstetten bei Backnang. Darüber hinaus engagiert er sich seit vielen Jahren in der Erwachsenenarbeit des VCP, dem Verband christlicher Pfadfinder und Pfadfinderinnen.
